kelassore.id (Mengenal Deret Aritmatika dengan penjelasan Lengkap) – Matematika sering dianggap ilmu yang sulit untuk dikuasai, namun matematika sebenarnya adalah ilmu tentang melogika dan manalar. Belajar matermatika akan memberikan kita kemampuan untuk berfikir logis dan sistematis.
Kali ini Kelas Sore akan memberikan penjelasan tentang deret aritmatikayang merupakan salah satu jenis deret matematika yang memiliki perbedaan tetap antar suku-sukunya. Dalam konsep matematika, deret aritmatika memainkan peran penting dalam berbagai aplikasi, mulai dari analisis fungsional hingga statistik. Untuk lebih memahaminya, simak penjelasannya berikut.
Deret Aritmatika
Deret Aritmatika adalah suatu urutan angka yang memiliki selisih tetap (common difference) antar setiap suku. Setiap suku dalam deret aritmatika dapat ditemukan dengan menambahkan selisih tetap tersebut pada suku sebelumnya. Deret aritmatika memiliki beberapa karakteristik utama, yaitu:
- Selisih Tetap: Setiap suku memiliki selisih tetap dengan suku sebelumnya. Selisih tetap ini disebut common difference.
- Urutan Angka: Setiap suku memiliki urutan angka yang sama, mulai dari suku pertama hingga suku terakhir.
Kegunaan
- Menentukan suatu urutan angka: Deret aritmatika digunakan untuk menentukan suatu urutan angka yang memiliki jarak tetap antar setiap angkanya. Misalnya, suatu deret aritmatika dapat digunakan untuk menentukan urutan angka pembayaran bulanan dalam suatu pinjaman.
- Menentukan suatu pola: Deret aritmatika dapat digunakan untuk menentukan suatu pola dalam urutan angka. Hal ini berguna dalam pemrograman komputer, dimana pola dalam urutan angka dapat digunakan untuk membuat program yang lebih efisien dan efektif.
- Menentukan suatu jumlah tertentu dalam suatu urutan angka: digunakan untuk menentukan jumlah suatu urutan angka dalam suatu periode waktu tertentu. Misalnya, jumlah pembayaran bulanan dalam suatu pinjaman dapat ditentukan dengan menggunakan deret aritmatika.
- Menentukan suatu persamaan: digunakan untuk menentukan persamaan suatu urutan angka. Misalnya, persamaan suatu garis lurus dapat ditentukan dengan menggunakan deret aritmatika. Ini berguna dalam bidang geometri dan memudahkan dalam melakukan perhitungan dan visualisasi.
Rumus
Dalam deret aritmatika, suatu rumus dapat digunakan untuk menentukan anggota ke-n dari deret tersebut. Rumus ini adalah:
Un = U1 + (n-1)d
di mana:
Un adalah suku ke-n
U1 adalah suku pertama
n adalah urutan suku yang dicari
d adalah common difference atau selisih.
Contoh Soal Dan Penyelesaian
Soal:
Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama (a1) = 5 dan beda (d) = 3.
Penyelesaian:
Untuk menentukan suku ke-n pada deret aritmatika, dapat menggunakan rumus:
an = a1 + (n-1)d, dimana a1 adalah suku pertama dan d adalah beda.
Maka:
an = 5 + (10-1) x 3
an = 5 + 9 x 3
an = 5 + 27
an = 32
Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 32.
Soal Latihan
1. Deret aritmatika memiliki suku pertama sebesar 8 dan common difference sebesar 4. Tentukan suku ke-7 dari deret tersebut.
a. 43
b. 32
c. 34
d. 54
2. Sebuah deret aritmatika memiliki suku pertama sebesar 12 dan common difference sebesar 5. Tentukan suku ke-10 dari deret tersebut.
a. 28
b. 22
c. 57
d. 64
3. Deret aritmatika memiliki suku pertama sebesar 20 dan common difference sebesar -3. Tentukan suku ke-5 dari deret tersebut.
a. 8
b. 6
c. 9
d. 4
4. Deret aritmatika memiliki suku pertama sebesar 2 dan common difference sebesar 8. Tentukan suku ke-9 dari deret tersebut.
a. 81
b. 74
c. 84
d. 71
5. Deret aritmatika memiliki suku pertama sebesar 6 dan common difference sebesar -2. Tentukan suku ke-8 dari deret tersebut.
a. -2
b. -6
c. -4
d. -8
Baca jua: Persiapan Materi SNBT 2023 Apa Saja?
Sekian penjelasannya. Bagaimana? Tidak terlalu sulit kan? Jika kamu butuh pembelajaran tambahan untk mengejar ketertinggalan materi sekolah atau untuk lebih cepat memahami materi di sekolah, kamu bisa mengikuti bimbingan belajar di Kelas Sore. Bagi kamu yang sedang mempersiapkan SNBT juga bisa mempersiapkannya di Kelas Sore.
Kelas Sore akan membantu kamu dalam menguasai materi-materi pelajaran di sekolah dan membantumu mempersiapkan SNBT dengan cara memahami serta menguasai soal-soal SNBT bersama tentor-tentor yang berpengalaman. Untuk itu tak perlu berlama-lama, persiapkan SNBT mu di kelas Sore dan raih impianmu untuk masuk universitas impianmu.
Apa kata mereka tentang Bimbel Jogja - kelassore.id?
Ferla Sabrina-Siswi kelas XI dari Malang
"Belajar di kelas sore itu menurutku sangat membantu, jadi kita bisa dijelasin materi-materi yang belum bisa kita pahami sampai kita paham. Dan pastinya gurunya juga nggak ngebosenin karena metode belajarnya tidak monoton."
Ibnu Prastyo-Siswa kelas XII dari Jogja
"Ikut bimbel di sini sangat membantu saya dalam mengejar ketertinggalan materi di skolah. Dengan penjelasan materi yang sederhana, dapat membuat saya lebih cepat untuk memahami materi yang sulit saya pahami ketika di sekolah."
Rahma Ranissa-Siswi kelas XI dari Kediri
"Setiap materi yang gak bisa ku pahami di sekolah pasti ku tanyakan di Kelas Sore. Belajar bersama tutor di Kelas Sore lebih mudah dan menyenangkan karena bebas bertanya dan gak canggung."
Pilihan Bimbel
Di Bimbel Jogja kelassore.id, kami menawarkan program SNBT dan bonus kelas TOEFL serta Study Club.
Go International
Persiapan beasiswa luar negeri & program internasional PTN.
- Durasi: 11 Bulan (132 Pertemuan)
- Bonus TOEFL Preparation Class 88x
- Bonus Study Club 22x
- Bonus Kelas Beasiswa Luar Negeri 4x
- Total 246 pertemuan
Rp 15.500.000
Rp 10.500.000
(Hanya Rp 42.682/pertemuan)
SNBT Warrior
Persiapan SNBT dari dasar (untuk kelas XII).
- Durasi: 6 Minggu (18 Pertemuan)
- Bonus Study Club 6x
- Bonus TOEFL Preparation Class 12x
- Bonus Try Out SNBT Offline 6x
- Bonus Try Out SNBT Online 12x
- Bonus Kelas Beasiswa Luar Negeri 2x
- Total 56 pertemuan
Rp 2.850.000
Rp 1.850.000
(Hanya Rp 33.035/pertemuan)
SNBT Champion
Full latihan soal & pembahasan (untuk kelas XII).
- Durasi: 6 Minggu (24 Pertemuan)
- Bonus TOEFL Preparation Class 12x
- Bonus Try Out SNBT Offline 12x
- Bonus Try Out SNBT Online 12x
- Bonus Kelas Beasiswa Luar Negeri 2x
- Total 62 pertemuan
Rp 3.050.000
Rp 2.050.000
(Hanya Rp 33.064/pertemuan)
Sprinter
Persiapan PTN jalur mandiri (untuk kelas XII).
- Durasi: 6 Minggu (16 Pertemuan)
- Bonus TOEFL Preparation Class 8x
- Bonus Try Out SNBT Offline 10x
- Bonus Try Out SNBT Online 8x
- Bonus Kelas Beasiswa Luar Negeri 2x
- Total 44 pertemuan
Rp 2.700.000
Rp 1.700.000
(Hanya Rp 38.636/pertemuan)
Cukup bayar uang pendaftaran Rp 250.000* untuk booking kelasmu!
*Dengan membayar Rp 250.000 kamu akan mendapatkan Modul, T-Shirt & Notebook
Masih Bingung? Chat Admin Kelas Sore untuk pertanyaan lebih lanjut
Bimbel Jogja - Kelassore.id
Bimbel Terbaik di Kota Yogyakarta
Pingback: Pengertian Lengkap Deret Aritmatika, Kegunaan & Contoh Soalnya